Dan Petersen

Wallenberg Academy Fellow 2017

Naturvetenskap

Docent Dan Petersen
Köpenhamns universitet

Nominerad av
Stockholms universitet

De abstrakta rummens geometri

Wallenberg Academy Fellow Dan Petersen är verksam inom algebraisk geometri, ett idag mycket omfattande forskningsfält med många förbindelser till såväl andra delar av matematiken som andra vetenskaper. Hans specialområde, teorin för modulirum, har bland annat kopplingar till talteori och den moderna fysikens strängteori.

Det övergripande målet för den algebraiska geometrin är att klassificera mängder som representerar geometriska lösningar till polynomekvationer. En sådan mängd kan vara linjer, som ingår i mängden lösningar av förstagradspolynomer, eller cirklar, som bygger upp mängden av lösningar till andragradspolynomer.

En viktig roll inom algebraisk geometri, och även andra områden av matematik och fysik, spelar tvådimensionella Riemannytor som den tyske matematikern Bernhard Riemann introducerade i sin doktorsavhandling 1851. För många av tillämpningarna av Riemannytor används modulirum. Varje punkt i ett modulirum motsvarar en klass av specifika geometriska objekt. På så sätt utgör modulirum en geometrisk lösning till problemet att klassificera kurvor och andra geometriska objekt.

Modulirummen har en mycket komplicerad struktur och många frågor kring deras egenskaper är fortfarande obesvarade. Samtidigt utgör de ett centralt och mycket aktivt forskningsområde som Dan Petersen vid Köpenhamns universitet ägnar sig åt. Som Wallenberg Academy Fellow kommer han att vara verksam vid Matematiska institutionen, Stockholms universitet.

Foto: Marcus Marcetic