Stabila knutar blir framtidens material

Emil Bergholtz utvecklar matematiska teorier som kan styra utvecklingen av nya material. Bland knutar och exotiska partiklar letar han stabila byggstenar till framtidens datorer.

Emil Bergholtz

Doktor i teoretisk fysik

Wallenberg Academy Fellow 2015

Lärosäte:
Stockholms universitet

Forskningsområde:
Teori för topologiska faser

– Jag letar nya material genom att ställa frågan - hur kan det här bli stabila grundstenar till kvantdatorer? Sedan är det främst den grundläggande fysiken som intresserar mig, säger Emil Bergholtz.

På den svarta tavlan bakom sig har Emil Bergholtz ritat en kaffekopp. Koppen, berättar han, kan omformas till en badring genom att dra och töja den. Men den kan inte formas till en badboll. Då måste materialet rivas sönder och fogas ihop.

– Koppen och badringen är topologisk sett samma. De har båda varsitt hål. Badbollen har inget hål och tillhör en annan topologisk klass, säger han.

”Anslaget ger en väldig frihet. Det är viktigt att uppfatta när man hittar något som inte var målet, men som kan vara ännu intressantare att undersöka. Anslaget ger mig möjlighet följa sådana spår. Som Wallenberg Academy Fellow kan jag också flytta min forskning från Berlin till Stockholm och fortsätta på den nivå jag hade där.”

Utnyttjar stadiga egenskaper

Topologi är en gren inom matematiken som handlar om att undersöka former. Framförallt egenskaper som inte förstörs av tillräckligt mjuka förändringar av ett objekt, som att trycka ihop eller dra ut.

På senare år har topologi fått en skjuts som ett matematiskt verktyg inom fysik, där det används för att studera och förklara en rad olika fenomen. Till exempel har upptäckten av topologiska isolatorer - material vars topologiska egenskaper gör att de leder ström på ytan men inte inuti - ökat intresset för att hitta nya material med hjälp av topologi.

Bland annat undersöks möjligheten att använda topologiskt ordnade material i så kallade kvantdatorer. I dagens datorer är informationsbäraren en bit; ett tecken som antingen är en etta eller en nolla. I kvantdatorer utnyttjas i stället partiklars kvantmekaniska tillstånd, exempelvis elektronens två spinntillstånd. Enkelt förklarat kan de vara både ett och noll samtidigt, vilket väcker förhoppningen att kvantdatorer kan utföra vissa beräkningar mycket snabbare än vanliga datorer. 

Svårigheten är att kvanttillstånd är väldigt känsliga för störningar. Och nu kommer topologin in. I stället för att bygga kvantdatorer där informationen ligger i tillstånd som lätt kan störas, som elektronspinn, vill Emil Bergholtz lägga den i topologiska egenskaper.

– I stället för spinn tittar jag på knutar. Om informationen finns i en knut måste det till en stor rörelse för att förstöra den. Fiende nummer ett för kvantdatorer är smuts i materialet, det stör spinnet lokalt. Men det kan inte förstöra knuten, säger han.

Kan framställas i labbet

Emil Bergholtz utvecklar matematiska teorier för att skapa och förstå egenskaperna hos nya topologiska material. Den möjliga tillämpningen i framtidens datorer är en stark motivation, berättar han, och frågan om stabila grundstenar till kvantdatorer en viktig vägvisare.

– Genom att ställa den frågan måste jag titta på nya ställen och på vägen hittar jag nya saker. Jag är inte säker på att det någonsin kommer kommersiella kvantdatorer. Men om det gör det kan det förändra samhället så mycket att det är värt att undersöka, säger han.

Hans beräkningar kan leda fram till helt nya material. Men de sökta egenskaperna kan också finnas i redan kända material, om de hanteras på rätt sätt. Baserat på Emil Bergholtz resultat har japanska forskare framställt tunna skikt av mineralet pyroklor, som nu undersöks experimentellt.

– Det är jättespännande, men det dröjer innan de förhoppningsvis ser alla coola effekter vi har förutsagt teoretiskt. Det här forskningsområdet är intressant just nu eftersom kemister och materialvetare har kommit så långt att de faktiskt kan framställa de material vi räknar fram, säger han.

Innehåller exotiska partiklar

Ett viktigt mål är att hitta material som kan innehålla en typ av partiklar kallade icke-Abelska anyoner. Grovt förklarat är anyoner delar av elektroner. Elektroner beskrivs visserligen ofta som elementarpartiklar; materiens minsta, icke delbara beståndsdelar. Men det gäller inte i material - där kan elektronerna splittras upp i delar.

Flera forskargrupper undersöker topologiska material med en typ av anyoner som finns i system där partiklarna inte växelverkar. Men Emil Bergholtz kastar även in växelverkan, i form av så kallad frustrerad magnetism, i sina beräkningar.

– Systemen vi tittar på är mindre förstådda och svårare att analysera. Men jag tror att kombinationen topologi och frustration ger större chans att hitta nya intressanta material. Det ger väldigt stabila knutar, säger han.

En aspekt handlar om att undersöka gränserna för topologiska tillstånd. Vissa lokala egenskaper gör det nämligen omöjligt för material att ha topologiska egenskaper, men var gränserna går är inte känt.

Hittat rätt i fysiken

För Emil Bergholtz innebär utnämningen till Wallenberg Academy Fellow en återkomst till Stockholm, där han läste grundutbildningen i fysik och disputerade. Därefter har han forskat i Tyskland. Först som postdoktor i Dresden och senast som forskargruppsledare i Berlin.

Innan han fastnade för fysik läste han kurser i bland annat ekonomi, historia och filosofi. Men driven av viljan att förstå saker på djupet hittade han rätt i teoretisk fysik.

– Fysiken ger mig metoder som bäst passar mitt sätt att tänka. Jag tycker om att förstå saker i detalj, strukturerat. Det tar på krafterna att hela tiden lära sig nya saker, men det är också det jag tycker är spännande som forskare, säger Emil Bergholtz.

Text Sara Nilsson
Bild Magnus Bergström