Klas Modin

Wallenberg Academy Fellow 2019

Naturvetenskap

Docent Klas Modin

Chalmers tekniska högskola

Ska vidareutveckla formens matematik

I skolan lär vi oss beräkna avståndet mellan två punkter med hjälp av koordinater och Pythagoras sats. Wallenberg Academy Fellow Klas Modin utvecklar matematik som kan beräkna avstånd i en mer abstrakt värld och kan användas för att analysera komplicerade former, exempelvis formen av ett protein eller organ.

Inom matematiken är ett litet avstånd synonymt med en liten skillnad. Med hjälp av den matematik som kallas formanalys (shape analysis) kan forskare exempelvis studera om skillnaden mellan figurerna A och B nedan är mindre än skillnaden mellan B och C.

Vilket svar som är matematiskt korrekt, beror på vilket avståndsbegrepp som används i analysen och hur känsligt det är för brus.

Docent Klas Modin vid Chalmers tekniska högskola håller på att utveckla nya matematiska tekniker för att studera avstånd inom formanalysen. Han bygger vidare på matematiska metoder där en så kallad transformationsgrupp deformerar en form. Avståndet mellan formerna A och B definieras då som den kortaste transformationsvägen som tar A till B.

Inom formanalysen kan en form exempelvis vara en yta, bild, elektriskt fält eller partikelmoln inom fysiken. De matematiska tekniker som Klas Modin utvecklar kommer att bli till användbara verktyg för forskare som studerar proteiners form med kryoelektronmikroskopi, eller läkare som med hjälp av magnetkameror letar efter avvikelser i organens form som kan vara tumörer.

Foto: Marcus Marcetic