Algebraiska perspektiv på rum

Ezra Getzler är professor vid Northwestern University, Illinois i USA. Han kommer, tack vare anslaget från Knut och Alice Wallenbergs Stiftelse, vara gästprofessor vid Matematiska institutionen, Uppsala universitet.

Ezra Getzler, har fått stort internationellt erkännande för sina grundläggande arbeten inom områdena algebraisk geometri och algebraisk topologi, vanligtvis med nära koppling till matematisk fysik. Hans specialområde är algebraiska aspekter av geometri. 

I många fall kan algebra och geometri ses som två sidor av samma mynt. Geometri handlar om att studera rum – deras symmetrier och avbildningar. Ett exempel på en avbildning är en funktion som tilldelar varje punkt i rummet ett värde, det kan till exempel vara en funktion som anger temperatur i varje punkt av rummet. Sådana funktioner går att multiplicera och addera med varandra, alltså utgör de en algebra. Denna algebra kan sedan utforskas med andra matematiska metoder vilket i slutändan ger ytterligare perspektiv på geometrin hos det ursprungliga rummet. 

Inom det planerade projektet kommer Ezra Getzler bland annat att arbeta med vissa speciella rum, så kallade operader, där rummet självt har en algebraisk struktur. En sådan geometrisk operad som Ezra Getzler kommer att studera är den så kallade Batalin-Vilkovisky operaden. Denna typ av operad är även viktig för kvantfältsteori inom den matematiska fysiken, framför allt är det en central ingrediens i den moderna teoretiska fysikens strängteori.