Matematik och fysik för BPS-tillstånd

Nikita Nekrasov innehar en av de prestigefyllda professurerna vid Simons Center for Geometry of Physics, Stony Brook University, New York, USA. Tack vare ett anslag från Knut and Alice Wallenbergs Stiftelse kommer han vara gästprofessor vid Matematiska institutionen, Uppsala universitet.

Nikita Nekrasov är världskänd för sina arbeten om supersymmetriska gaugeteorier och Nekrasovs partitionsfunktion är uppkallad efter honom.

I den moderna fysikens supersymmetriska modeller för universums minsta byggstenar är kvanttillstånd som har minsta möjliga massa för given topologisk laddning av central betydelse. Sådana tillstånd kallas BPS-tillstånd och beskrevs först av Bogomolnyi, Prasad och Sommerfield för magnetiska monopoler 1975. I allmänhet är BPS-tillstånd lösningar till relativt enkla differentialekvationer och kan därför ofta beskrivas exakt.

Projektet handlar om att förstå samband mellan BPS tillstånd i fyrdimensionella kvantfältteorier och konform fältteori i två dimensioner. Det är en aspekt av Nekrasovs BPS/CFT-korrespondens som har sitt ursprung i strängteori och som leder till matematiska beskrivningar av komplexa kvantfenomen. En målsättning är att göra teorierna matematiskt hanterbara genom att använda sannolikhetsteoretiska metoder för att beskriva modulirummet av BPS-instantoner, och hur det relaterar till konforma block och partitionsfunktioner. Projektet syftar härigenom ytterst till att ge nya insikter om rumtidens natur och kvantfältteorins fundament.

Foto: Sean Lewthwaite/Nina Mikhailyuk