Känsliga kaotiska system

Viviane Baladi är för närvarande professor vid Institut de Mathématiques de Jussieu, CNRS, Paris. Hon kommer, tack vare anslaget från Knut och Alice Wallenbergs Stiftelse, vara gästprofessor vid Matematiska institutionen, Lunds universitet.

Trots allt bättre matematiska modeller är det som bekant svårt att förutsäga väder lång tid framöver. Det beror på att resultaten för hur vädret och andra kaotiska system utvecklas över tid är ytterst beroende av vad som händer i begynnelsen. Fenomenet får sin populära beskrivning i fjärilseffekten då en fjärils vingslag i Brasilien sägs kunna leda till en storm över Atlanten.

Kaosteorin har redan verktyg för att beskriva utvecklingen över tid hos många känsliga kaotiska system. Men beskrivningen gäller bara sannolikheten för vad som kommer att hända långt fram i tiden, vilket beskrivs av det ”fysiska måttet”. Hur detta mått svarar på små förändringar i systemet beskrivs av teorin om respons som används för klimatförutsägelser, och andra områden bortom matematiken.

Viviane Baladi, en världsledande forskare inom detta område, har på senare tid speciellt studerat så kallade biljarder, partiklar som rör sig i ett område med en viss form, i analogi med bollar på ett biljardbord. Detta är ett klassiskt exempel på ett dynamiskt system som, för vissa former på biljardbordet, ger upphov till en kaotisk dynamik. För att angripa dessa frågeställningar utvecklas nya analytiska metoder.

I Lund finns en stark miljö med fokus på studier av dynamiska system och Baladis vistelse där kommer att ytterligare stärka denna miljö genom nya forskningssamarbeten och doktorandkurser.