När kaos skapar stabilitet

Docent Danijela Damjanovic får anslag från Knut och Alice Wallenbergs Stiftelse, till en postdoktoral tjänst för att rekrytera en forskare från utlandet till Institutionen för matematik, KTH.

Forskningsfältet dynamiska system kan betraktas som en bro mellan teoretisk matematik och matematiska tillämpningar inom vetenskapen. En klassisk fråga som studeras är hur ett system kommer att utvecklas med tiden, vilket ger förutsägelser om framtiden. Området, som ledde till den moderna kaosteorin, initierades av fransmannen Henri Poincaré. I ett banbrytande arbete vid förra sekelskiftet visade han att system, som solsystemet eller bara tre himlakroppar som rör sig enligt Newtons gravitationslagar, inte behöver vara stabila. För detta arbete fick han ett pris av kung Oscar II.

Trots Poincarés upptäckter trodde man länge att kaos bara är en avvikelse. Det planerade projektet bygger vidare på genombrott som gjordes på 1960-talet och som visade att kaos också kan vara en källa till stabilitet eftersom det har visat sig vara svårt att störa. Upptäckterna ligger bakom en ny syn på hur en biolog ser på en hälsosam hjärtrytm, eller vad en hälsosam hjärna är, eller hur en fysiker tolkar sina data.

För ett särskilt sorts system, som kallas gruppverkan, är relationen mellan kaos och stabilitet än mer dramatisk: svagare kaotiskt beteende kan medföra starkare stabilitet hos systemet. Sådana system utgör användbara modeller inom biologi (neurala nätverk), kemi (kvasi-kristaller) och datavetenskap (multi-dimensionell datalagring). I olika modeller uppträder kaos i skiftande skepnader. Syftet med detta projekt är att utforska de villkor under vilka system med olika kaotiska beteenden bevarar sina dynamiska egenskaper under störningar.