Modern fysik i striktare dräkt

Eero Saksman är professor vid Helsingfors universitet, Finland, och Paul Wiegmann är professor vid University of Chicago, USA. De kommer att vara gästprofessorer vid Institutionen för matematik, KTH, Stockholm.

Många fysikaliska företeelser som uppenbart finns i naturen saknar fortfarande en exakt teoretisk beskrivning. Särskilt olika kvantfenomen, både hydrodynamiken och den kondenserade materiens fysik, söker fortfarande sin slutliga matematiska form. Projektet är ett steg i den riktningen med två gästforskare där Paul Wiegmann representerar fysikperspektivet, medan Eero Saksman bidrar från den matematiska sidan.

Vanligtvis utspelas kvantfenomenen i den mikroskopiska världen, bland atomer och molekyler. Men vid extremt låga temperaturer blir vissa kvantfenomen påtagliga även i större skala. Till de mest berömda hör supraledning, där elektrisk ström flyter utan motstånd. Ett annat exempel är heliumvätska, som kraftigt nedkyld beter sig mycket egendomligt, exempelvis kan den flyta uppför väggarna på sin bägare. Ultrakallt helium har förvandlats till en kvantvätska vars beteende bara kan förklaras utifrån kvantfysiken.  

En modell för att studera kvantfysiken för hydrodynamik är Coulombgasen – en samling slumpmässigt utspridda partiklar som parvis stöter bort varandra. Wiegmann har varit banbrytande i den fysikaliska studien av Coulombgaser i två dimensioner. Vidareutforskning av denna modell kan tillsammans med specialteorier om kvantgravitation bana väg till den länge eftertraktade kvantiseringen av hydrodynamik som hittills har ansetts vara olöslig. 

Även Saksman har närmat sig liknande frågor utifrån rent matematiska resonemang. Särskilt tillämpbar här är teorin om multiplikativt kaos, som beskriver vissa slumpfenomen, och där Saksman är världsledande expert. Sedan den multiplikativa kaosteorin skapades i mitten av 1980-talet, har den funnit tillämpningar inom olika områden av sannolikhetsteorin, från turbulensberäkningar till finansmarknaderna. Teorin för multiplikativt kaos har även under de senaste åren använts för att ge en rigorös matematisk grund för delar av kvantfältteorin, vilken i sin tur utgör grunden för den kondenserade materiens fysik.