Ny teori när fysik möter matematik 

Docent Martin Raum får anslag från Knut och Alice Wallenbergs Stiftelse, till en postdoktoral tjänst för att rekrytera en forskare från utlandet till Institutionen för matematiska vetenskaper, Chalmers tekniska högskola och Göteborgs universitet.

Alltsedan utvecklingen av den matematiska analysen på 1600-talet har fysiken inspirerat utvecklingen inom matematik. Så sker även idag, som i fysikens teorier om allting – som till exempel strängteorierna – som ska förena all känd materia och alla krafter i naturen i en enhetlig teori. I den nyutvecklade matematiken för strängteorierna spelar modulära former en central roll. Det är också modulära former som är basen för Martin Raums planerade projekt.

Modulära former är matematiska funktioner som uppfyller vissa speciella symmetrivillkor. Alltsedan de skapades för två hundra år sedan har de spelat en viktig roll för utvecklingen av talteorin och andra grenar av matematiken. Numera finns det många olika modulära former och generaliseringar av dessa. Att finna en ny klass modulära former ingår som en del av det planerade projektet. 

Modulära former hjälper även till att förstå många fenomen som involverar geometriska objekt. Till dem hör de små strängarna som är strängteoriernas grundobjekt. När strängarna kolliderar kan de smälta samman till nya strängar. Sannolikheten för att detta ska ske beskrivs av strängamplituder, vilka visar sig passa överraskande väl in i ett aritmetiskt ramverk som är nära besläktat med så kallade motiviska perioder i matematiken.

Ett syfte med projektet är att med bidrag från strängteorin bygga upp en bredare teori som ska beskriva sambandet mellan olika motiviska perioder i familjer av geometriska objekt.