Smittspridningens matematik

Gianpaolo Scalia Tomba är för närvarande professor vid Università di Roma Tor Vergata i Italien. Han kommer, tack vare anslaget från Knut och Alice Wallenbergs Stiftelse, vara gästprofessor vid Matematiska institutionen, Stockholms universitet. 

Den senaste världsomspännande pandemin av covid-19 har starkt påverkat statistiska analyser och matematiska modeller för spridning av smittsamma sjukdomar. Pandemin har väckt en mängd nya forskningsfrågor kring effekter av förebyggande åtgärder mot sjukdomsspridningen, som en total eller delvis nedstängning av samhället, hemarbete, stängda skolor, vaccinationer och andra typer av insatser. Syftet med det aktuella projektet är att ge en djupare matematisk förståelse för några av dessa frågor. Förutom rent vetenskapligt intresse och en bättre analys av vad som redan hänt ger matematiska studier av pandemin även ökad beredskap inför framtida utbrott av sjukdomar.

En viktig storhet i modeller för spridningen av sjukdomar är generationstid som beskriver hur lång tid det tar mellan att själv bli smittad och smitta andra. Svårigheten ligger i att generationstiden varierar. Dels brukar den vara kortare i början av epidemin, dels påverkas den av olika insatser att stoppa smittan – om till exempel de sjuka isoleras så förkortas generationstiden. I det planerade projektet ingår uppgiften att finna metoder för att bättre uppskatta generationstiden.

En mer komplex fråga är hur utvecklingen av smittan påverkas av uppkomsten av nya varianter av viruset som helt eller delvis ersätter det gamla vilket oftast kullkastar de tidigare förutsägelserna. Om en ny virusvariant ska ta över den gamla kan bero på hur smittsamma det gamla och det nya viruset är, om de två virusvarianterna ger full eller partiell immunitet samt hur effektivt ett vaccin kan bromsa smittspridningen av respektive variant. I den teoretiska analysen antas de två virusvarianterna ha olika egenskaper samtidigt som de har lika potential att ta över.