Matematikens största brobygge

Docent Wushi Goldring får anslag från Knut och Alice Wallenbergs Stiftelse, till en postdoktoral tjänst för att rekrytera en forskare från utlandet till Matematiska institutionen, Stockholms universitet.

Inom matematiken bedrivs sedan drygt femtio år en omfattande forskning för att sammanföra två till synes olika matematikområden utifrån ett program av den kanadensiske matematikern Robert Langlands. Målet är att förena algebraisk talteori och tillhörande algebraisk geometri med en viss typ av funktioner inom den matematiska analysen med speciella symmetriegenskaper. Goldrings projekt är del av detta program, som är så djupgående och komplext att det förväntas sysselsätta matematiker i hundratals år framöver.

Det kanske mest berömda resultatet inom detta program har en direkt relation till den ekvation om vilken fransmannen Pierre de Fermat 1637 skrev : "Jag har ett i sanning underbart bevis för detta påstående, men marginalen är alltför trång för att rymma detsamma." Men det var inte förrän 1993 som britten Andrew Wiles efter sju års hårt arbete slog världen med häpnad med ett bevis för det som alltjämt kallas Fermats stora sats. Beviset byggde på en känd omformulering av Fermats stora sats till ett problem om elliptiska kurvor och vissa speciella funktioner i matematisk analys. Wiles sensationella lösning av detta problem har gett nytt liv till Langlandsprogrammet.

Wiles resultat är dock bara toppen av ett gigantiskt isberg av liknande relationer som förväntas gälla om Langlands förutsägelser är riktiga. Målet med det planerade projektet är att i enlighet med Langlands program visa att vissa tal förknippade med speciella analytiska funktioner i själva verket är algebraiska genom att utnyttja gemensamma symmetrier hos objekt som kan se mycket olika ut.