Modeller för minimal kognition

Linnéa Gyllingberg, som ska disputera i matematik vid Uppsala universitet 2024, har tack vare ett anslag från Knut och Alice Wallenbergs Stiftelse erhållit en postdoktoral tjänst hos professor Mason A. Porter vid University of California Los Angeles, USA.

Hur kommer det sig att till och med de enklaste encelliga organismerna som slemsvampen Physarum Polycephalum uppför sig på ett sätt som verkar intelligent? Slemsvampen kan ta sig genom labyrinter, hitta den bästa födan och undvika fällor. Syftet med det postdoktorala projektet är att skapa en matematisk modell för uppkomsten av slemsvampens minimala kognition. Modellen kommer att förena två olika matematiska modellparadigm – modeller för kopplade oscillatorer från 1970-talet och strömförstärkande grafmodeller som utvecklades knappt 40 år senare. 

Trots att slemsvampen är en enda jättestor cell och saknar ett centralt nervsystem, kan den bygga robusta och kostnadseffektiva transportnätverk. Sådana nätverk hos encelliga organismer beskrivs idag av matematiska grafmodeller inspirerade av ekvationer för elektriska nätverk. Slemsvampen representeras då av en graf med noder och kanter, där partiklar transporteras. Modellerna bygger på antagandet att partikelflödet är konstant. Men nya experimentella resultat tyder på att flödet i själva verket varierar periodiskt – oscillationer är alltså väsentliga för att slemsvamparna och andra enkla organismer ska förses med kognitiva förmågor. 

Oscillationsteorin blir här det matematiska ramverket för en modell av uppkomsten av den minimala kognitionen. Teorin visar att när många regelbundet svängande oscillatorer kopplas samman, kan de självorganisera sig och börja svänga i takt. Sådan synkronisering sker till exempel i våra hjärnor där ett komplext nätverk av över 100 miljarder nervceller kommunicerar genom elektriska svängningar. Nu saknar slemsvampen både hjärna och nervsystem, men matematiken kanske kan förklara hur det går till att den blir så smart. 

Foto: Adam Vesterbacka