Nya symmetrier för modern fysik

Robert Moscrop som ska disputera i matematik vid Uppsala universitet 2023, har tack vare ett anslag från Knut och Alice Wallenbergs Stiftelse erhållit en postdoktoral tjänst hos professor Michael Hopkins vid Harvard University, Cambridge, USA.

Matematik och fysik har länge utvecklats i ett symbiotiskt förhållande. Matematiken tillhandahåller det språk som krävs för att beskriva fysikaliska fenomen, medan fysiken driver matematiken att i takt med nya upptäckter ständigt införa nya idéer och metoder. En av hörnstenarna i denna utveckling är begreppet symmetri. Den klassiska synen på symmetri kan förstås som en transformation av ett fysikaliskt system till ett annat med villkoret att transformationen inte ändrar några mätbara storheter. Om till exempel laddningen hos alla partiklar byter tecken från plus till minus och detta inte ändrar utfallet av något experiment, så innebär det en symmetri hos systemet.  

Den i USA verksamme Eugene Wigner visade år 1931 att för att beskriva sådana klassiska symmetrier krävs ett redan känt matematiskt verktyg kallat gruppteori. Gruppteorin utvecklades under 1800-talet men först hundra år senare visade den sig oumbärlig för att i en kvantfältteori förena de två nya teorier som revolutionerade fysiken under 1900-talet – kvantmekaniken och Einsteins speciella relativitetsteori. Wigner belönades med Nobelpriset 1963 för sitt arbete med att tillämpa gruppteori på kvantfysik. Liksom många andra förundrades han över matematikens häpnadsväckande förmåga att beskriva naturen vilket han i en berömd essä kallade för ”matematikens orimliga effektivitet”.

Nyligen har symmetribegreppet utvidgats till en ny klass av symmetrier, relevanta för kvantfältteorier, som inte fångas av gruppteorin. Syftet med det planerade projektet är att vidare utforska dessa nya symmetrier ur både fysikens och matematikens perspektiv för att bättre få grepp om kvantfältteorins intrikata strukturer.