Kosmiskt plasma i matematisk dräkt

Stephen Pankavich är för närvarande docent vid Colorado School of Mines, Golden, USA. Han kommer, tack vare anslaget från Knut och Alice Wallenbergs Stiftelse, att vara gästprofessor vid Institutionen för matematiska vetenskaper, Chalmers tekniska högskola, Göteborg.

Tillsammans med gästprofessorn Stephen Pankavichkommer forskare vid Chalmers att utveckla nya metoder för att lösa olika matematiska problem i den kinetiska teorin om plasmadynamik. Kinetisk teori är en matematisk teori som har sitt ursprung i Ludvig Boltzmanns och James C. Maxwells arbeten om gaser från 1800-talet.

Plasma är en speciell sorts gas där elektroner slitits loss från atomerna, och därför är gasen elektriskt laddad. Därmed är plasma av praktiskt intresse, till exempel har plasmamotorer utvecklats för att driva farkoster som ska långt ut i rymden. Plasma betraktas som materiens fjärde form, efter gas, flytande och fast, och är det vanligast förekommande materietillståndet i universum. Bland mycket annat består galaktiska moln, kometernas svansar och solvinden av plasmats elektriskt laddade partiklar.

Plasmats rörelser beskrivs av ett antal komplicerade partiella differentialekvationer. Syftet med detta projekt är att visa att ekvationerna har realistiska lösningar, samt att bestämma lösningarnas egenskaper, som utveckling över tid, och beräkna deras känslighet med avseende på plasmats tillstånd, som massa, laddning, eller temperatur.

Eftersom de matematiska modellerna alltid har fysiska motsvarigheter blir utmaningen att analysera ett problem matematiskt också en utmaning att förstå de fysiska fenomen modellen beskriver på en djupare nivå. Därför kan en upptäckt av ett specifikt beteende hos lösningar på partiella differentialekvationer översättas till verklig kunskap om problem inom plasmafysiken eller astrofysiken.