Det går att säga att matematik handlar om att räkna, men den verkliga magin i ämnet beskriver Klas Modin på ett helt annat sätt. För honom ger matematiken en möjlighet att förstå strukturer, och tränga ner i en djupare förståelse för olika fenomen i vår värld.

– Naturen verkar vara ordnad på ett visst sätt. Det är fascinerande att se hur vissa strukturer och fenomen återkommer på flera platser, och kan uppträda på en mängd olika sätt. Matematik är ett fantastiskt verktyg för att kunna beskriva naturen, och det fungerar ofta förvånansvärt bra, säger han.

Klas Modins främsta fokus är så kallade strömningsekvationer: ekvationer som beskriver hur olika flöden, som vattenmassor eller vindar, rör sig genom tid och rum. Det kan verka som kaosartade fenomen, men det finns matematiska mönster i kaoset – och det är just dessa som han vill fånga. 

Ett av målen är att skapa en matematisk teori för fenomenet turbulens, som uppstår när flödet i gaser eller vätskor blir oordnat och oregelbundet. Vid turbulens bildas virvlar och snabba förändringar i tryck och hastighet, och fenomenet finns i allt ifrån orkaner till vattnets rörelser i en fors. 

Från väderbeskrivningar till plasmafysik 

Även om hans arbete är inriktat på grundforskning finns många framtida tillämpningar i sikte, om det går att bättre förstå och beskriva turbulens matematiskt. Framför allt inom området atmosfärsdynamik, som studerar mekanismerna bakom väder och klimat.

– Förhoppningsvis kan min forskning bidra till bättre verktyg för att beräkna väderfenomen, som stormars rörelser och så kallad virvelmixning: hur stormar slås ihop i extremt komplicerade mönster och bildar orkaner. Forskningen skulle också kunna hjälpa till att förklara atmosfäriska fenomen på andra planeter, som den stora, röda fläcken på Jupiter – en gigantisk storm som har pågått i åtminstone 300 år, men troligtvis mycket, mycket längre, säger han.

Plasmafysik är ytterligare ett område där Klas Modins arbete kan få betydelse. Det senaste året har han använt sina ekvationer för att förstå fenomen inom plasmafysiken, som bland annat är viktiga för att utveckla framtidens hett eftersträvade fusionsreaktorer för ren och näst intill obegränsad energi. 

– Det är detta som är så magiskt med matematiken: eftersom den fokuserar på strukturer och inte på enskilda tillämpningar kan samma matematik appliceras på vitt skilda områden, säger han.

1700-talsekvationer möter modern kvantteori

De strömningsekvationer som Klas Modin främst arbetar med är nästan 300 år gamla. Ändå är ekvationerna, som formulerades år 1757 av matematikern Leonhard Euler, fortfarande högaktuella för att kunna beskriva exempelvis väderfenomen. Men de innebär stora utmaningar för forskarna. 

Jag är oerhört nyfiken på matematiken och vad den kan säga om världen.

– Det är fortfarande mycket vi inte förstår om Eulers ekvationer. Det handlar om icke-linjära ekvationer där lösningarna inte kan skrivas ner som en formel. I stället måste vi hitta andra sätt för att förstå och använda lösningarna, säger han.

Hans forskargrupp använder ett oväntat och ovanligt sätt att ta sig an problemet, genom att kombinera äldre ekvationer med modern kvantteori. Med hjälp av kvantteorin kan forskarna formulera viktiga delar av Eulers ekvationer med matriser, ett slags tabellsystem. Och då går det att närma sig svaren.

– Eftersom tabeller av tal kan hanteras bra i datorn får vi ett verktyg för att kunna räkna ut lösningar. Fortfarande handlar det om en approximation, en kvalificerad uppskattning, och inte om att kunna slå fast exakta lösningar. Men vi kan komma ett steg närmare att förstå hur olika lösningar beter sig i olika situationer, säger han.

Nyfikenheten ledde till akademin

Klas Modin har alltid varit intresserad av teknik och fysik. Som barn gillade han att sätta ihop saker och försöka få dem att fungera – oavsett om det gällde att bygga med lego eller skriva egna datorprogram. Eftersom hans pappa var marinbiolog kom han tidigt i kontakt med forskarvärlden.

– Jag minns en dag när pappa hade köpt ett populärvetenskapligt magasin och berättade för mig om kvarkar inom partikelfysik, materiens byggstenar. Jag blev oerhört fascinerad. Kanske var det startskottet som ledde till att jag blev forskare, säger han.

Att vara forskare beskriver han som en fantastisk frihet, men under ett stenhårt ansvar.

– Att forska kan vara tufft, särskilt under de första åren innan en fast anställning. Men när jag doktorerade förstod jag att jag verkligen ville stanna i akademin. Jag är oerhört nyfiken på matematiken och vad den kan säga om världen. Jag skulle säga att min största hobby är mitt jobb, säger han. 

Text Ulrika Ernström
Bild Johan Wingborg