Inom strömningsmekanik, vetenskapen om hur vätskor rör sig, studeras allt från flöden i stora vattendammar till små droppar i mikroskopiska analysinstrument. Anna-Karin Tornberg tar hjälp av avancerade datorberäkningar för att kunna simulera olika strömningsproblem.

– Jag är särskilt intresserade av system där vätskan innehåller droppar, partiklar eller elastiska fibrer. Det skapar mer interaktion och ger spännande fysik, men också problem som är svårare att lösa matematiskt.

Det som gör matematik och strömningsmekanik så fascinerande, menar hon, är att så mycket omkring oss kan beskrivas med ekvationer.

– Men de här ekvationerna är väldigt komplicerade och kan inte lösas enbart med papper och penna. Det handlar istället om att hitta approximativa lösningar och att få datorerna att göra jobbet.

”Det är väldigt viktigt att det finns möjligheter att söka medel specifikt för matematikforskning. Matematik är grunden i så mycket annat, och man kan inte i förväg veta vilken matematik som behövs för framtidens utmaningar.”

Samarbete på nanonivå

Strömningsfenomen finns överallt omkring oss i naturen, och utnyttjas i många tekniska applikationer. På senare år har biologiska och bioteknologiska tillämpningar ökat, konstaterar Anna-Karin Tornberg.

I ett projekt om så kallad mikroströmning samarbetar hennes forskargrupp med avdelningen för Nanobioteknologi på KTH och SciLifeLab. De försöker hitta effektiva metoder att simulera droppar med en diameter på mindre än 30 tusendels millimeter. Nanodropparna omges av olja i de så kallade mikrofluidsystemen.

Dropparna används som provbehållare där man kan analysera väldigt små mängder av olika ämnen, berättar Anna-Karin Tornberg.

– Nästa steg i utvecklingen är att kunna använda den här miniatyriserade analystekniken i exempelvis läkemedelsindustrin för snabbare och effektivare screening av nya preparat. Men för att nå dit behövs större förståelse för strömningsmekaniken.

Utmaningen är att få till ytkrafterna, vätskornas densitet och dropparnas deformation på rätt sätt i de strömningsmekaniska beräkningarna. Idén är att vattendropparna ska fungera som testkammare isolerade från varandra, förklarar Anna-Karin Tornberg. För att inte slås ihop är de täckta av ytaktiva medel. Små molekyler kan dock läcka från en droppe till en annan, vilket förstör experimenten.

– Genom att utveckla en matematisk modell, och baserat på den en algoritm för datorsimulering, vill vi kunna simulera dessa system och i förlängningen hitta ett sätt att motverka läckage.

Italiensk postdoktor

Tack vare Knut och Alice Wallenbergs Stiftelse och Kungliga Vetenskapsakademiens satsning på matematik har Anna-Karin Tornberg kunnat anställa den italienska forskaren Chiara Sorgentone på en tvåårig postdoktortjänst. Hon är den som med hjälp av integralekvationer utvecklar, programmerar och testar nya algoritmer för att med hög noggrannhet kunna simulera dropparna i tre dimensioner.

Anna-Karin Tornberg har även fått anslag för att vara värd för en utländsk gästforskare, professor Michael Siegel från New Jersey Institute of Technology, USA, som tillbringade ett par månader i forskargruppen hösten 2015. Ett mycket bra sätt att främja matematikforskningen och bygga internationella nätverk, anser hon.

– Det berikar forskarmiljön. Att han kom hit var en stor tillgång inte bara för mig utan även för hela min forskargrupp och resten av matematikinstitutionen.

Anna-Karin Tornberg har själv goda erfarenheter av att forska utomlands och har stor nytta av sitt kontaktnät, framför allt i USA. Hon har bland annat varit utbytesstudent på University of Texas och arbetat fem år på Courant Institute of Mathematical Sciences i New York.

Det var där intresset väcktes för numerisk analys av knepiga strömningsmekaniska frågeställningar. Mikroströmning är ett forskningsområde som växer snabbt, berättar hon.

– Att ha en tillämpning som driver min forskning framåt är viktigt för mig. Samtidigt är det en styrka med matematiken att den är så generell, forskningen som görs och metodiken som utvecklas kan anpassas till andra tillämpningsområden.

Text Susanne Rosén
Bild Magnus Bergström