Två moderna teorier i fruktbar samverkan

Matthew Kennedy är för närvarande docent vid University of Waterloo, Kanada. Han kommer, tack vare anslaget från Knut och Alice Wallenbergs Stiftelse, vara gästprofessor vid Matematiska institutionen, Stockholms universitet. 

Redan de gamla grekerna ägnade sig åt studier av geometriska objekt och deras symmetrier. Så småningom lämnades själva objekten därhän och symmetristudierna blev alltmer abstrakta. Olika symmetrier inordnades i olika grupper, och i början av 1800-talet utvecklade den berömde franske matematikern Évariste Galois gruppteorin.

Numera är gruppbegreppet centralt både inom matematiken och den moderna fysiken. Under det senaste århundradet infördes många nya metoder att ta sig an grupperna. En av dem är operatoralgebror som kom till på 1930-talet för att förse den nytillkomna kvantmekaniken med en solid matematisk grund. Ett helt annat sätt att studera grupperna är randteorin som skapades under 1960-talet för studier av deras storskaliga beteende. 

En banbrytande insikt om att koppla samman dessa två relativt nya matematikområden – operatoralgebror och randteorin – har lett till flera genombrott under det senaste decenniet. Randteorin har blivit ett grundläggande verktyg inom operatoralgebror, och omvänt – med hjälp av operatoralgebror har flera viktiga problem inom randteorin uppmärksammats. Syftet med det planerade projektet är att utveckla dessa metoder vidare och använda operatoralgebraiska idéer för att undersöka aktuella problem inom randteorin för grupper. 

Matthew Kennedy är en av de ledande forskarna inom operatoralgebror i världen. Han är verksam vid University of Waterloo i Kanada, som är kopplat till det multidisciplinära Institutet för kvantberäkningar. Vid institutet kopplas teoretisk forskning samman med kvantinformationsteori och andra områden av vikt för framtidens kvantdatorer.