Robert Berman beskriver matematik som ett språk som kan hjälpa oss att förstå och beskriva verkligheten. Samtidigt betonar han att det är viktigt att utveckla matematiska idéer fritt, utan att omedelbart kräva konkreta användningsområden.

– Vetenskapen strävar efter att beskriva saker på ett exakt och objektivt sätt, och då är matematiken ett kraftfullt verktyg. Att lyckas förklara något med matematik är som att rita en karta över verkligheten. Man kan sedan utforska kartan i sig och skapa nya matematiska teorier, vars tillämpningar kan komma decennier, eller till och med århundraden, efter att de utvecklats. Därför måste matematiker få tänka fritt och drivas av nyfikenhet, inte bara av frågan ”vad ska det här användas till?”. Det är så vi kan upptäcka nya saker – och därmed också öka chansen att det vi gör får betydelse för samhället, säger Robert Berman, professor i matematik vid Chalmers och Göteborgs universitet.

Vill koppla ihop två olika logiker

Robert Berman forskar inom komplex geometri. Det är ett område som, i Einsteins anda, kan användas för att beskriva vissa aspekter av gravitation: den kraft som styr makrokosmos, till exempel hur stjärnor och planeter påverkar varandras rörelse. Men det är också en matematik som beskriver mikrokosmos, där kvantfysikens lagar råder över de minsta partiklarna på atomnivå.

Eller annorlunda uttryckt: en matematik för både den lilla och stora världen.

– I vissa extrema situationer måste gravitationsteorin förenas med kvantfysiken – när den stora och den lilla världen möts, som i ett svart hål. Där pressas enorma massor ihop av en extrem gravitation och koncentreras till ett mycket litet område. Men när man försöker kombinera gravitationens och kvantfysikens lagar kollapsar teorierna – de tycks inte passa ihop. Det finns bara några första frön till en gemensam teori, och det är här min matematik kommer in, säger han.

Beskriver hur kaos blir till ordning  

I sin forskning sammanför Robert Berman komplex geometri med statistisk mekanik. Ett unikt angreppssätt som ger honom möjlighet att beskriva hur många samverkande mikroskopiska element tillsammans skapar storskaliga geometriska strukturer.

– Vi tar det för givet, att en massa mikroskopiska partiklar som atomer tillsammans kan skapa en makroskopisk form. Men hur kan det beskrivas matematiskt? Hur kan vi förstå hur former och andra makroskopiska fenomen kan uppstå ur ett mikroskopiskt kaos?

Att lyckas förklara något med matematik är som att rita en karta över verkligheten.

Han exemplifierar med något vi ständigt har omkring oss: vinden.

– Du känner blåsten mot din kind, och det är ett resultat av ofantligt många luftmolekyler som tillsammans skapar en rörelse. Deras inbördes rörelse är kaotisk, men ändå framträder en ordnad kollektiv rörelse – vinden. På liknande vis försöker jag, bland annat, förstå hur geometriska former som beskriver vissa förenklade modeller för svarta hål, kan uppstå ur ett mikroskopiskt kaos.

Förutom att ge nya insikter om svarta hål, kan Bermans matematik få tillämpningar inom andra områden – även sådana vi i dag inte har en aning om. Det är ofta så matematiken fungerar, påpekar han.

– Ett bra exempel är upptäckten av gravitationsvågor, som belönades med Nobelpriset 2017. Då hade tekniken äntligen hunnit i kapp Einsteins hundra år gamla förutsägelser. Ett annat är talteorin, som i århundraden betraktades som helt teoretisk – men i dag ligger till grund för all modern kryptering, från banktransaktioner till mejl och chattappar.

Känslor, skönhet och precision

Han beskriver matematiken som ett känslofyllt ämne, där nyfikenheten och glädjen i att upptäcka något nytt är ständiga följeslagare. Ändå tog det relativt lång tid innan han fastnade för matematikens värld. På universitetet läste han först filosofi, därefter fysik – och det var då han fick möta matematiken på riktigt.

– Jag fick en otrolig wow-upplevelse. I skolan hade jag tyckt att matematik var okej, men nu såg jag verkligen hur vacker och spännande den är. Det var en ren skönhetsupplevelse, säger han.

Trots ämnenas uppenbara olikheter kan han se vissa kopplingar mellan matematiken och sitt första område, filosofin. Exempelvis handlar bägge om att utforska logiska möjligheter på ett öppet och fantasifullt sätt. Men det finns viktiga skillnader.

– Matematiken ger en helt annan möjlighet till precision. Det finns ett tydligt språk för att översätta tankar och intuition till något exakt, och det blir konkret när du gör framsteg. Det tycker jag känns väldigt tillfredsställande, säger han.

Text Ulrika Ernström
Bild Johan Wingborg